Análisis de Sistemas de Segundo Orden: Masa-Resorte-Amortiguador

Este repositorio contiene un script de MATLAB diseñado para el modelado y análisis de la respuesta dinámica de un sistema mecánico de segundo orden. El objetivo es identificar la estabilidad del sistema mediante el mapa de polos y ceros, así como visualizar su comportamiento temporal ante una entrada escalón.

Estructura del Código

1. Definición de Parámetros Físicos

Se establecen las constantes del sistema mecánico:

• Masa (m): 0.33 kg
• Amortiguamiento (b): 1 Ns/m
• Constante elástica (k): 1 N/m

2. Modelado Matemático

Se utiliza la representación en el dominio de la frecuencia ($s$) mediante una Función de Transferencia. La ecuación característica del sistema es:

$$H(s) = \frac{1}{ms^2 + bs + k}$$

3. Análisis de Estabilidad

El código calcula automáticamente:

• Polos: Las raíces del denominador que determinan la estabilidad y el tipo de respuesta (subamortiguada, sobreamortiguada, etc.).
• Ceros: Las raíces del numerador.

4. Visualización de Resultados

El script genera dos representaciones gráficas esenciales para validar el comportamiento del sistema:

• Mapa de Polos y Ceros: Permite visualizar la ubicación de las raíces en el plano complejo $s$.

  Mapa de Polos y Ceros

  
  

  Ubicación de las raíces en el plano complejo s para determinar la estabilidad.

• Respuesta al Escalón: Muestra la evolución temporal del sistema y su estabilidad ante una entrada súbita.

  Respuesta al Escalón

  
  

  Evolución temporal del sistema ante una entrada unitaria.

Requisitos

• MATLAB (versión recomendada R2020a o superior).
• Control System Toolbox instalado.

Uso

Para ejecutar este análisis, simplemente abre el archivo .m en MATLAB y presiona Run. Puedes modificar los valores de m, b y k en la sección de parámetros para observar cómo cambia la estabilidad del sistema, también puedes modificarlo para analizar sistemas de cualquier orden.